Höhere Mathematik sehen und verstehen

Springer Spektrum ISBN 978-3-662-62576-7
ISBN 978-3-662-62577-4 e-book
www.mathematik-sehen-und-verstehen.de
https://masuv.web.leuphana.de 		Dörte Haftendorn

Dieter Riebesehl

Hubert Dammer
 0.5 Liste der Zusätze 
Wir haben an vielen Stellen die Inhalte das Buches ergänzt und tun dies weiterhin.
Einiges hatten wir im Buch schon angekündigt, weiteres konnte im Buch aus Platzgründen nicht mehr untergebracht werden, manches ist uns inzwischen als naheliegende Ergänzung eingefallen.
Um eine Übersicht zu ermöglichen, führen wir hier Jahr.Monat der Erstellung, Abschnitt, Seite und Überschrift der Zusätze an und verlinken mit der entsprechenden Stelle auf dieser Website. Dort sind sie Zusätze am linken Rand mit einem gelben Balken gekennzeichnet.
Klingelbrett
01 Analysis 2D 02 Lineare Algebra 03 Analysis 3D 04 Differentialgleichungen 05 Numerik 06 Geometrie 07 Werkzeuge
    Kapitel 01 Analysis 2D     
DatumAbschnittSeite Überschrift
2021.01Abschnitt 1.1.1.1Seite 4 \(\pi\)-Näherung aus umfassenden Vielecken zum Zusatz
2021.02Abschnitt 1.5.5.1Seite 46 Wandern auf den beiden Blättern der Riemann'schen Fläche für die komplexe Wurzelfunktion. zum Zusatz
2021.02Abschnitt 1.5.5.2Seite 49 Demonstration, wie man in GeoGebra eine Funktion definieren kann. zum Zusatz
2021.02Abschnitt 1.6.1Seite 52 Interaktive Kurvendiskussion als Radtour zum Zusatz
2021.02Abschnitt 1.6.1Seite 52 Euler'sche Zahl e.
Satz: Die Ableitungen der Exponentialfunktionen \(f(x)=a^x\) sind y-Achsen-Streckungen von ihr selbst.
zum Zusatz
2021.02Abschnitt 1.6.1.2Seite 54 Freie Umkehrrelationen und Umkehrfunktionen zum Zusatz
2021.02Abschnitt 1.6.2.1Seite 57 Beweis der Tangentenkonstruktion; etwas zu den Konchoiden. zum Zusatz
2021.02Abschnitt 1.6.3Seite 59 Ellipsen zum Vergleich; implizite, parametrische und Polar-Ableitung. zum Zusatz
2021.05Abschnitt 1.7.1Seite 61 Kurvendiskussion zum Zusatz
2021.04Abschnitt 1.8.4Seite 77-79 Partielle Integration
TYP 1: "Ein Termteil wird ersetzt."
TYP 2: "Die Ableitung erscheint."
Freier TYP: Die Transformation wird frei gewählt.
Zweiter freier TYP. zum Zusatz
2021.02Abschnitt 1.8.7Seite 02 Polar-kartesische Darstellung zum Zusatz
2021.07Abschnitt 1.9.2.1Seite 93-96 Restglieder für Taylorreihen: Nutzen und Problematik zum Zusatz
2021.02Abschnitt 1.9.3Seite 100 Polynom mit Plattstelle; eine Aufgabe mit einer Plattstelle. zum Zusatz
2021.02Abschnitt 1.9.3Seite 101 Extrema werden zum Sattelpunkt zum Zusatz
2021.05Abschnitt 1.9.4Seite 104 Anwendung l'Hospital: Der erwähnte besondere Effekt in der Ableitung wird nachgewiesen. zum Zusatz
2021.01Abschnitt 1.9.5Seite 107-108 Tonbeispiele: Der Akkord in chord.wav; zum Geigenklang. zum Zusatz
2021.04Abschnitt 1.9.5.2Seite 113 Beweis einer trigonometrischen Formel zur Orthogonalität. zum Zusatz
2021.04Abschnitt 1.9.5.2Seite 115 Freie Polynome werden auf verschiedene Weise (gerade/ungerade) fortgesetzt. zum Zusatz
2021.05Abschnitt 1.9.7Seite 125 Von der Urbildfunktion zum Integranden des Laplace-Integrals.
Visualisierung des Rechenweges.
Berechung der Laplacetransformierten mit GeoGebra-CAS. zum Zusatz
2021.MMAbschnitt 1.xxxxxxxSeite sss TTTTTTTTTTTTTTT zum Zusatz
    Kapitel 02 Lineare Algebra     
DatumAbschnittSeite Überschrift
2021.03Abschnitt 2.7.1.1Seite 204 Parabel durch 4 Punkte (Mathematica, Quellen und .pdf) zum Zusatz
2021.03Abschnitt 2.7.1.1Seite 204 Schiefe allgemeine Doppelkegel zum Zusatz
2021.02Abschnitt 2.7.4.1Seite 219-220 Anmerkung zu den Abb. 2.50, 2.51 und 2.52. zum Zusatz
2021.02Abschnitt 2.76Seite 221 Mantellinien der Regelflächen zum Zusatz
2021.MMAbschnitt 2.xxxxxxxSeite sss TTTTTTTTTTTTTTT zum Zusatz
    Kapitel 03 Analysis 3D     
DatumAbschnittSeite Überschrift
2021.01Abschnitt 3.1.1.1Seite 4 TTTTTTTTTTTTTTT zum Zusatz
2021.MMAbschnitt 3.xxxxxxxSeite sss TTTTTTTTTTTTTTT zum Zusatz
    Kapitel 04 Differentialgleichungen     
DatumAbschnittSeite Überschrift
2021.04Abschnitt 4.5.7Seite 316 Lösung einer DGL mit Laplace, die komplizierter ist als die Beispiele im Buch. zum Zusatz
2021.04Abschnitt 4.6.6Seite 341 Verlauf von Lösungskurven außerhalb von Fixpunkten, zusätzliche Erläuterungen. zum Zusatz
2021.MMAbschnitt 4.xxxxxxxSeite sss TTTTTTTTTTTTTTT zum Zusatz
    Kapitel 05 Numerik     
DatumAbschnittSeite Überschrift
2021.03Abschnitt 5.3.2.2Seite 368 Ableitungen der Spline-Basisfunktionen und die Herleitung der Gleichungen zur Splineberechnung. zum Zusatz
2021.03Abschnitt 5.3.3.3Seite 372 Die Krümmungsformel für den Beziérspline. zum Zusatz
2021.08Abschnitt 5.4.3.1Seite 379 Trisektrix als rationaler Bézierspline zum Zusatz
2021.08Abschnitt 5.4.3.1Seite 379 Metamorphose einer Trisektrix in einen Kreis zum Zusatz
2021.07Abschnitt 5.4.3.3Seite 380 Doppelte Knoten in NURBS, Erläuterungen. zum Zusatz
2021.02Abschnitt 5.5.2Seite 386 Simpson für Viertelkreisfläche mit bescheidenem Erfolg. zum Zusatz
2021.02Abschnitt 5.5.4.1Seite 396 Raumintegral numerisch über ein Rechteck, Rechnung dazu. zum Zusatz
2021.MMAbschnitt 5.xxxxxxxSeite sss TTTTTTTTTTTTTTT zum Zusatz
    06 Geometrie     
DatumAbschnittSeite Überschrift
2021.03Abschnitt 6.2.1Seite 425 Eigenschaften der Kreisspiegelung zum Zusatz
2021.MMAbschnitt 6.xxxxxxxSeite sss TTTTTTTTTTTTTTT zum Zusatz
    Kapitel 07 Werkzeuge     
DatumAbschnittSeite Überschrift
2021.01Abschnitt 7.1.1.1Seite 4 TTTTTTTTTTTTTTT zum Zusatz
2021.MMAbschnitt 7.xxxxxxxSeite sss TTTTTTTTTTTTTTT zum Zusatz
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
1.6 1.7 1.8 1.9  
2.1 2.2 2.3 2.4
2.5 2.6 2.7  
3.1 3.2 3.3 3.4
4.1 4.2 4.3 4.4
4.5 4.6 4.7  
5.1 5.2 5.3
5.4 5.5 5.6
Anhang
06 Geometrie 07 Werkzeuge
6.1 6.2 6.3
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5
 
Website zum Buch: Höhere Mathematik sehen und verstehen,    00Start, Infos und TIPPS zum Gebrauch der Site. Erstellt: Dez.2020, Update 16. August 2021
 Prof. Dr. Dörte Haftendorn  Prof. Dr. Dieter Riebesehl  Dipl.-Math. Dipl.-Ing. Hubert Dammer