Polynome und ihre Ableitungen
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Die blaue Funktion f ist um h (gepunktete Gerade) verschoben.
Die "alten Nullstellen" sind a, b, und c, sie haben die Vielfachheiten r, s und  t. 
Variieren Sie diese Zahlen. Beobachten Sie, wie die Nullstellen den roten Ableitung mit der Form von f zusammenhängen.
Wenn die Graphen oben oder unten aus dem Bild wandern, können Sie sie mit k stauchen.

Ha 2010

h = 2
a = -1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
b = 1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
c = 2.5 (slider from -5 to 5, step 0.1)
k = 0.15 (slider from -5 to 5, step 0.05)
r = 3 (slider from 1 to 8, step 1)
s = 4 (slider from 1 to 8, step 1)
t = 2 (slider from 1 to 8, step 1)
A: (a, 0.0)
B: (b, 0.0)
C: (c, 0.0)
f(x) = k * (x - a)^(r) * (x - b)^(s) * (x - c)^(t) + h
f'(x) = f'(x)
text5: "f(x) = " + f + ""
d = Segment((a, f(a)), (a, 0.0))
e = Segment((b, f(b)), (b, 0.0))
g = Segment((c, f(c)), (c, 0.0))
i: y = h