Gerüst zeigen

Vektoren zeigen

Bn ziehen oder animieren
t  Bn ziehen oder animieren
t  ziehen oder animieren

Für t=0 wird die
Gorono-Lemniskate
genau erreicht.

Lemniskate von Gerono
und ihr NURBS

Hinweis:
Wie man das Gerüst der Lemniskate findet,
erhalten Sie als mein Weihnachtsgeschenk
2025, versprochen! 

a_{1}: 1
Gerono:=x^(4) = (a_{1} * (x^(2) - y^(2)))
b_{1}: sqrt(a_{1}) / 2
f: y = b_{1}
A: (1, 0)
g: x = sqrt(a_{1})
h: y = (1 / 2 * x)
F = Point(h)
C: (3 / 4, -3 / 4)
D: (1 / 2, -1 / 2)
E: (0, 0)
B = (1, -0.5)
An = (0, -3.6)
Cn = Point(yAxis)
Dn = (-4.25, -4.25)
En = (-2.8808738680287833, -0.015290212504849156)
a = Vector(A, An)
H = (9.882139736396221, 2.7699690378206716)
G = Point(xAxis)
G' = Mirror(G, yAxis)
r = Ellipse(G, G', H)
Bn = Point(r)
b = Vector(B, Bn)
c = Vector(C, Cn)
d = Vector(D, Dn)
e = Vector(E, En)
t = 1 (slider from 0 to 1, step 0.01)
At: A + (t * a)
Bt: B + (t * b)
Ct: C + (t * c)
Dt: D + (t * d)
Et: E + (t * e)
NG(s) = (1 + s^(2))^(2)
Z1(s) = (1 - s)^(4)
Z2(s) = ((4 * (1 - s)^(3)) * s)
Z3(s) = ((8 * (1 - s)^(2)) * s^(2))
Z4(s) = ((8 * (1 - s)) * s^(3))
Z5(s) = (4 * s^(4))
i = CurveCartesian((x(At) * Z1(s) / NG(s)) + (x(Bt) * Z2(s) / NG(s)) + (x(Ct) * Z3(s) / NG(s)) + (x(Dt) * Z4(s) / NG(s)) + (x(Et) * Z5(s) / NG(s)), (y(At) * Z1(s) / NG(s)) + (y(Bt) * Z2(s) / NG(s)) + (y(Ct) * Z3(s) / NG(s)) + (y(Dt) * Z4(s) / NG(s)) + (y(Et) * Z5(s) / NG(s)), s, 0, 1)
i' = Mirror(i, xAxis)
i'_{1} = Mirror(i, yAxis)
p: y = (-x)
i'' = Mirror(i', yAxis)
j = false
k = false